Standard Axiom Schemata for Propositional Logic (as seen in Lecture 3)

(II): φ ⇒ (ψ ⇒ φ)

(ID): (φ ⇒ (ψ ⇒ χ)) ⇒ ((φ ⇒ ψ) ⇒ (φ ⇒ χ))

(CR): (¬φ ⇒ ψ) ⇒ ((¬φ ⇒ ¬ψ) ⇒ φ)

(EQ):

(φ ⇔ ψ) ⇒ (φ ⇒ ψ)

(φ ⇔ ψ) ⇒ (ψ ⇒ φ)

(φ ⇒ ψ) ⇒ ((ψ ⇒ φ) ⇒ (φ ⇔ ψ))

(OQ):

(φ ⇐ ψ) ⇔ (ψ ⇒ φ)

(φ ∨ ψ) ⇔ (¬φ ⇒ ψ)

(φ ∧ ψ) ⇔ ¬(¬φ ∨ ¬ψ)

(II), (ID), and (CR) form the Mendelson Axiom Schemata for Propositional Logic